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陈劲宏
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标题：Re:注重知识构建过程 提高学生思维能力 |
内容： 注重知识构建过程 提高学生思维能力
--初中数学升学考试压轴题阅题后的反思 奉贤区育秀实验学校 陆华军 中考数学压轴题历来是社会关注的焦点，对于考生而言，它是一根标尺，可以相对准确地衡量学生的综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可能直接影响到考生今后的人生发展道路。对于教师而言，它是一根指挥棒，在教学中起到良好的导向作用。但在近几年的中考压轴题阅题工作中发现，虽然题目的难度较之以前已有所下降，可考生的解题能力及得分情况并没有多大改观，这里确实存在我们教师值得深思的地方。下面就2002年中考压轴题中考生出现的错误情况以及教师在教学过程中应注意的重点环节作几点反思，希望能够给广大教师一些启示。 ◆题目：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q。 ◆探究：设A、P两点间的距离为x。 （1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论； （2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，且y与x自荐的函数解析时，并写出函数的定义域； （3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由。 （一） 学生错误情况及分析 1、第（1）小题学生不会通过操作观察图形的性质，说明考 生的动手能力差。不少考生猜测结论正确后，不会构造全等三角形证明线段相等。说明考生的空间想象能力、逻辑推理能力薄弱。 2、第（2）小题中考生缺乏字母表示数的能力以及利用几何 知识建立等量关系的形数结合的能力。特别是考生求出函数解析式后，在定义域的确定上，不会利用运动变化思想解决问题。另外，x能否为零？能否为 ？考生都没有通过认真思考后加以辨析，思维的深刻性不强。 3、第（3）小题的错误显然是由于考生的审题不够严密造成 的，一些考生由于没有注意到Q点是由直角的另一边与射线DC相交产生的，造成答案只有一解的错误，同时也反映出考生缺乏分类讨论思想。另外，由于（2）中定义域的错误，直接导致考生舍去x=0时可使△PCQ为等腰三角形的结论。 （二） 由考生存在的一些问题所引发的反思 ★反思之一：在教学中重视学生"操作-探究"的认知过程 今年的压轴题让学生在图形的动态变化中进行独立自主的探究性活动，学生在解题过程中需经历"操作实验-观察-猜测-推理论证"完整的全过程，这种题型在中考中尚属首次。一部分考生在操作实验阶段时，就已经无从入手，导致整道题目全部失分，反映了教师在平时的教学中轻过程重结论的现象较为严重，对学生操作实验这一重要探究图形的方法没有引起足够的重视。从教材的要求分析，初中阶段的几何认知过程需经历从直观几何、实验几何到推理、论证几何的演化过程，让学生在学习过程中体会 到直观认识与理性思考的联系与区别，体验、探索具体图形的位置关系和运动规律，使学生具有"实验-归纳-猜测-论证"的经历，感受数学发现、创造的历程。但遗憾的是，由于我们一些教师没有对实验几何和论证几何之间的关系进行深入的研究，抑或受到传统的教学观念的影响，往往偏重于论证几何而忽视甚至放弃实验几何的教学，导致学生动手操作能力差，对问题的猜测、归纳、探究能力差的恶果。所以要改变这一现状，教师必须在教学中深刻体会到它们的价值取向以及在教学过程中把握住一个正确的"程度"，同时，也不能简单地把初一的几何划分为实验几何，初二、三的几何为论证几何，应该让它们融和起来，贯穿于整个初中几何教学中，让学生真正地掌握"操作-探究"的数学认知方法，在学习数学的过程中感受发现、创造的无穷乐趣。 ★反思之二：在教学中重视数学思想方法的渗透 2002年的中考压轴题重视了对数学思想的考查，所涉及到的数学思想非常广泛，有方程思想、变量函数思想、分类讨论思想、图形运动（几何变换）思想、数形结合思想、分解组合思想等。从考查结果分析，学生对有些数学思想的领悟较好，例如数形结合思想、方程思想等，但对图形运动思想、分类讨论思想等的掌握就不够理想了。这说明，我们广大教师越来越重视数学思想方法的教学了，但同时也存在着一些问题。譬如在平时的教学教研活动中，时常可以看到这样一些现象，教学目的缺乏数学思想方法的要求，教学时放弃渗透数学思想方法的机会，小结时不注重从数学思想方法上归纳概括等，更多的教师对于数学思想方法的教学还带有随意性。这些现象都不利于学生对数学思想方法的掌握及应用，不利于提高学生的数学素养。所以，为了提高学生的数学能力，在教学中应该注意以下几个方面。 1、正确认识数学思想方法，注重它们与教学内容的有机结合 数学思想是对数学事实、概念、理论和方法的本质认识，是分析和处理数学问题所采用数学方法的指导思想，数学方法是实施有关数学思想的技术手段，它们是数学知识的核心。数学思想的形成是在反复理解和运用数学概念、原理和方法中逐步完成的，它们处于解决数学问题的同一过程中。因此，作为教师首先应该努力挖掘蕴含在教学内容中的数学思想方法，然后在教学过程中有机地结合、有意地渗透，这样才能使学生领悟数学思想方法的来龙去脉，才能在解题中灵活地运用它们。 2、注重数学思想方法的有序性和整体性的教学 学生对数学思想方法的掌握不是通过一堂课就能完成的，它需要一个长期的、潜移默化的过程。所以，教师应该对整个的初中教材进行深刻地、全面地研究，然后制定好各年级、各章节数学思想方法的教学目标和训练计划，把握住对每种数学思想方法的讲授时机，才能使学生在平时的学习中掌握系统地数学思想方法。同时，在总复习阶段，有计划地开设各种数学思想方法的专题讲座，使学生对数学思想方法有整体的认识。 ★反思之三：在教学中重视开展研究性学习 2002年中考压轴题考查了学生的实践能力、探究发现能力、推理论证能力、综合运用知识以及用数学知识分析问题解决问题的能力。它在起到正确评价考生数学能力的同时，又给我们教师在教学中提供了良好的导向作用。在阅题过程中不难发现，一些学生对这类题目比较适应，而更多的学生显得无所适从、难以解决，这说明学生的学习方式和我们教师的教学方式还存在着差别。试想一下，一个长期接受灌输式教育、习惯于"已知-求证"式的逻辑证明范式、缺乏对问题主动探究的学生，怎么能够解决这类数学问题呢？所以，作为一名教师应该认真地研究学生的学习方式以及深刻地反思自身的教学行为，正确理解"二期课改"的理念，在课堂教学中重视开展研究性学习，使学生从被动的接受性学习转到主动的探索性学习，从而培养学生的探究能力、创新能力，以适应时代的发展。 沟通分享信息 合作创造价值 |
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中高考冲刺专题，请在此跟帖
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陈劲宏
2004-04-14 10:06:33.0
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陈劲宏
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陈劲宏
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maths
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